Вот уже более трехсот лет живая клетка является объектом пристального изучения. Это многокомпонентная биологическая система, одной из важнейших составляющих  которой является клеточная мембрана. Толщина биологических мембран редко превышает 10 нанометров, однако вследствие сравнительно плотной упаковки в них основных молекулярных компонентов, а также большой общей площади клеточных мембран, они составляют обычно более половины сухой массы клеток [1,2].

Основным структурным компонентом клеточной мембраны является липидный бислой, в ее состав также входят белки, углеводы и вода. Белки и липиды составляют основную часть сухой массы мембран. Доля углеводов обычно не превышает 10-15%, причем они связаны либо с молекулами белка (гликопротеины), либо с молекулами липидов (гликолипиды). В мембранах различного происхождения содержание липидов колеблется от 25 до 75 % по массе по отношению к белку, что во многом определяет вязкость мембраны [2]. Белки, входящие в состав мембран, в зависимости от степени погружения в липидный бислой разделяют на: периферические, интегральные и полуинтегральные.

Несмотря на бурное развитие микроскопии, изучение клетки остается чрезвычайно сложной задачей. Для правильной интерпретации экспериментальных данных необходимо понимание строения, а также создание теоретических моделей реальных биологических мембран. В настоящее время наиболее широкое распространение получила жидкомозаичная модель, предложенная  Дж. Ленардом и С. Сингером [3], согласно которой белки как бы плавают в двухмерной жидкости, в виде отдельных молекул, в большей или меньшей степени, погруженных в липидный бислой.

В результате экспериментальных исследований было установлено, что белки играют важную роль в формировании морфологии поверхности мембраны. Взаимодействие белковых молекул с липидным бислоем может вызвать деформацию мембраны, приводящую к образованию пузырьков и трубок, необходимых для переноса вещества, как между клетками, так и в самой клетке. Даже отдельная молекула белка способна вызывать изменение морфологии поверхности мембраны, однако существенные изменения возможны лишь в случае кластеризации белковых молекул и их совместного действия на липидный бислой.

Описание такого рода систем является одним из приоритетных направлений исследований «Физика сложных биологических систем». Сотрудниками проекта были разработаны модели как плоского липидного бислоя с расположенными на его поверхности молекулами белка [3], так и более сложных систем цилиндрической формы [4]. В рамках данных моделей были исследованы взаимодействия типа мембрана-белок и бело-белок, а также рассмотрена эволюция системы под действием внешних воздействий.

1. Paticular course giant unillamellar vesicles, Kristen Bacia, Jakob Schweizer. Dresden technical university, September 2005.
2. Рубин А. Б. Биофизика, учебник в 2 тт. — 3-е издание, исправленное и дополненное. — М.: издательство Московского университета, 2004. — ISBN 5-211-06109-8
3. И.Ю. Голушко, Взаимодействие молекул белка на поверхности липидного бислоя. Всероссийский молодежный конкурс научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области физических наук. Сборник трудов/под общ. ред. В.Н. Зимин, В.Н. Наумов, А.Н. Морозов.-М.:МГТУ им. Н.Э. Баумана, стр. 159 (2012).
4. Sylvain Monnier, Sergei B. Rochal, Andrea Parmeggiani, and Vladimir L. “LormanLong-Range Protein Coupling Mediated by Critical Low-Energy Modes of Tubular Lipid Membranes.” PRL 105, 028102 (2010).

Квазикристаллы являются удивительными материалами, обладающими высоким ориентационным порядком и дальним порядком не трансляционного типа. Квазикристаллы не имеют трансляционной симметрии, но имеют вращательную симметрию, которая может быть любого порядка, в отличие от кристаллов, вращательная симметрия которых ограничена только случаями 2, 3, 4 и 6-го порядков.

Впервые непериодическая структура была обнаружена в 1984 году в экспериментах по дифракции электронов на быстроохлаждённом сплаве Al₈₆Mn₁₄ Шехтманом (D. Shechtman) [1]. За своё открытие в 2011 году Шехтман был удостоен нобелевской премии [2].

В настоящее время известны сотни видов квазикристаллических пород, имеющих точечную симметрию икосаэдра, а также вращательную симметрию десятого, восьмого и двенадцатого порядка, но не найдено ни одного с 7-, 9- или 11-кратной осевой симметрией. В результате экспериментальных исследований было установлено, что образование квазикристаллов 5-, 8-го порядков энергетически более выгодно чем образование квазикристаллов 7- или 9-го порядков [3].

Численный эксперимент, проведённый сотрудниками направления, подтвердил тот факт, что структуры с несуществующей в природе симметрией могут быть получены искусственно в коллоидных системах с помощью внешнего поля. Этот факт может быть использован для получения фотонных кристаллов с необычной симметрией, в которой, например, отдельные слои коллоидов с 7-кратной симметрией вращения укладываются друг на друга. В дополнение к этому, у таких материалов есть и другие интересные особенности, например, очень низкое трение. В результате они могут снизить трение между скользящими частями, например, в двигателях в качестве тонких покрытий. 

1. Shechtman D., Blech I., Gratias D., Cahn J.W. Mettalic phase with long range orientational order and no translational symmetry // Phys. Rev. Lett. – 1984. – Vol. 53. – P. 1951 – 1954.
2. http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2011/shechtman.html
3. J. Mikhael, M. Schmiedeberg, “Proliferation of anomalous symmetries in colloidal monolayers subjected to quasiperiodic light fields” (2010).

Сферические кристаллы - это особый вид материалов, обладающий необычными свойствами. Такие структуры возникают в самых различных областях исследований: морфология вирусов [1], многоэлектронные пузырьки в жидком гелии и даже применяются в теории кодирования в качестве алгоритмов, повышающих помехоустойчивость.

Необычные свойства сферических кристаллов обуславливаются их топологией. Одной из главных особенностей сферических кристаллов является обязательное присутствие структурных дефектов. Наиболее устойчивой структурой на плоскости является гексагональная решётка, подобная пчелиным сотам, в которой в отличие от графена, частицами являются сами соты. В данной структуре все частицы имеют по 6 соседей. Полностью покрыть сферу такой структурой невозможно по топологическим причинам. На основе теоремы Эйлера можно показать, что на сфере обязательно должны присутствовать 12 топологических дефектов - частиц, имеющих не 6, а 5 соседей. Такие дефекты называют дисклинациями.

Исследования подобных структур начались с задачи Томсона [2,4], смысл которой состоит в определении наилучшего расположения электронов на сфере. Однако точно решить данную задачу для произвольного числа частиц оказалось практически невозможно. Структуры такого же типа были обнаружены при исследовании структуры вирусов. В 1962 году Каспар и Клуг показали, что вирусы имеют точечную группу симметрию вращений икосаэдра.  Также ими была предложена структура, являющаяся  регулярной гексагональной решёткой с 12 топлогическими дефектами, находящимися в вершинах икосаэдра и определяющее геометрическую структуру капсида. Однако такая структура не всегда обладает минимальной энергией из всех возможных.

Для теоретического исследования таких структур широко используется компьютерное моделирование. Одним из учёных, исследующих такие структуры, является Марк Бовик [3]. При увеличении числа частиц растёт и сложность дефектов в полученных структурах. Как утверждают некоторые исследователи, эти сложные дефекты являются цепочками более простых дефектов разных “знаков”.

Сотрудниками проекта была разработана программа, моделирующая образование подобных структур. Был проведён анализ полученных результатов и произведена классификация дефектов. Было показано, что  сложность дефектов растёт пропорционально числу частиц. Также было проверено, что топологических дефектов всего 12, что совпадает с результатами теории.

1.  D.L.D. Caspar, A. Klug, Cold Spring Harbor Symposiaon Quantitative Biology Vol. XXVII (Basic Mechanismsin Animal Virus Biology), 1 (1962).
2.  J.J. Thomson, On the Structure of the Atom: an Investigation of the Stability and Periods of Oscillation of a number of Corpuscles arranged at equalintervals around the Circumference of a Circle; with Application of the results to the Theory of Atomic Structure //Phil. Mag. - 1904. - Vol. 7, P 237-265.
3.  M. Bowick, A. Cacciuto, D.R. Nelson, A. Travesset, Crystalline Order on a Sphere and the Generalized Thomson Problem //Phys. Rev. Lett.- 2002.- Vol. 89, Art. 185502.
4. http://www.etudes.ru/ru/etudes/tomson/